साधारण ब्याज पर रेल्वे में आए प्रश्न समझाओ? Explain the questions asked in railways on simple interest?

रेलवे भर्ती परीक्षाओं (जैसे RRB Group D, RRB NTPC, आदि) में साधारण ब्याज (Simple Interest) के प्रश्न गणित (Mathematics) खंड का एक महत्वपूर्ण हिस्सा हैं। ये प्रश्न आमतौर पर मूलधन (Principal), ब्याज दर (Rate of Interest), समय (Time) और साधारण ब्याज (Simple Interest) या मिश्रधन (Amount) की गणना से संबंधित होते हैं। मैं आपको साधारण ब्याज के कुछ विशिष्ट प्रकार के प्रश्नों को उदाहरणों के साथ समझाता हूँ, जो रेलवे परीक्षाओं में पूछे जाते हैं।

साधारण ब्याज का मूल सूत्र:

SI = (P × R × T) / 100

• SI: साधारण ब्याज
• P: मूलधन
• R: ब्याज की दर (प्रतिवर्ष प्रतिशत में)
• T: समय (वर्षों में)

मिश्रधन (Amount) = मूलधन + साधारण ब्याज
या
A = P + SI

रेलवे परीक्षाओं में साधारण ब्याज से संबंधित प्रश्नों के प्रकार:

1. साधारण ब्याज की गणना
2. मूलधन, ब्याज दर या समय ज्ञात करना
3. दो अलग-अलग समय अवधि या ब्याज दरों की तुलना
4. मिश्रधन (Amount) से मूलधन या ब्याज की गणना
5. विभिन्न ब्याज दरों पर ब्याज की गणना

उदाहरण प्रश्न (रेलवे परीक्षा के अनुरूप):

प्रश्न 1: साधारण ब्याज की गणना

प्रश्न: एक व्यक्ति ने ₹20,000 का ऋण 6% वार्षिक ब्याज दर पर 4 वर्ष के लिए लिया। साधारण ब्याज और कुल चुकाई जाने वाली राशि ज्ञात करें।

हल:

• मूलधन (P) = ₹20,000
• ब्याज दर (R) = 6%
• समय (T) = 4 वर्ष

साधारण ब्याज (SI) = (P × R × T) / 100
= (20,000 × 6 × 4) / 100
= 4,80,000 / 100
= ₹4,800

मिश्रधन (A) = P + SI
= ₹20,000 + ₹4,800
= ₹24,800

उत्तर: साधारण ब्याज = ₹4,800, कुल राशि = ₹24,800

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प्रश्न 2: मूलधन ज्ञात करना

प्रश्न: यदि 5% वार्षिक ब्याज दर पर 3 वर्ष में ₹3,600 साधारण ब्याज प्राप्त होता है, तो मूलधन कितना है?

हल:

• साधारण ब्याज (SI) = ₹3,600
• ब्याज दर (R) = 5%
• समय (T) = 3 वर्ष

सूत्र: SI = (P × R × T) / 100
P = (SI × 100) / (R × T)
= (3,600 × 100) / (5 × 3)
= 3,60,000 / 15
= ₹24,000

उत्तर: मूलधन = ₹24,000

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प्रश्न 3: ब्याज दर ज्ञात करना

प्रश्न: मोहन ने ₹5,000 उधार दिए और 2 वर्ष बाद उसे ₹600 साधारण ब्याज प्राप्त हुआ। ब्याज की दर क्या थी?

हल:

• मूलधन (P) = ₹5,000
• साधारण ब्याज (SI) = ₹600
• समय (T) = 2 वर्ष

सूत्र: SI = (P × R × T) / 100
R = (SI × 100) / (P × T)
= (600 × 100) / (5,000 × 2)
= 60,000 / 10,000
= 6%

उत्तर: ब्याज की दर = 6% प्रति वर्ष

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प्रश्न 4: दो समय अवधियों की तुलना

प्रश्न: एक निश्चित धनराशि पर 4% प्रति वर्ष की दर से 4 वर्ष में प्राप्त साधारण ब्याज, 5% प्रति वर्ष की दर से 3 वर्ष में प्राप्त साधारण ब्याज से ₹80 अधिक है। मूलधन क्या है?

हल:

• मान लें मूलधन = P
• पहली स्थिति: ब्याज दर = 4%, समय = 4 वर्ष
  SI₁ = (P × 4 × 4) / 100 = 16P / 100
• दूसरी स्थिति: ब्याज दर = 5%, समय = 3 वर्ष
  SI₂ = (P × 5 × 3) / 100 = 15P / 100
• प्रश्नानुसार: SI₁ – SI₂ = ₹80
  (16P / 100) – (15P / 100) = 80
  P / 100 = 80
  P = ₹8,000

उत्तर: मूलधन = ₹8,000

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प्रश्न 5: मिश्रधन से मूलधन निकालना

प्रश्न: एक राशि साधारण ब्याज पर 5 वर्ष में ₹10,650 और 6 वर्ष में ₹11,076 हो जाती है। मूलधन और ब्याज दर क्या हैं?

हल:

• 6 वर्ष का मिश्रधन = ₹11,076
• 5 वर्ष का मिश्रधन = ₹10,650
• 1 वर्ष का साधारण ब्याज = 11,076 – 10,650 = ₹426
• साधारण ब्याज हर वर्ष समान रहता है, इसलिए SI (1 वर्ष) = ₹426
• 5 वर्ष का कुल ब्याज = 426 × 5 = ₹2,130
• मूलधन = 5 वर्ष का मिश्रधन – 5 वर्ष का ब्याज
  = 10,650 – 2,130 = ₹8,520
• ब्याज दर (R) निकालने के लिए:
  SI = (P × R × T) / 100
  426 = (8,520 × R × 1) / 100
  R = (426 × 100) / 8,520 = 5%

उत्तर: मूलधन = ₹8,520, ब्याज दर = 5% प्रति वर्ष

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प्रश्न 6: विभिन्न ब्याज दरों पर गणना

प्रश्न: एक राशि पर 6 वर्ष का साधारण ब्याज ₹29,250 है। पहले 2 वर्षों के लिए ब्याज दर 7% और अगले 4 वर्षों के लिए 16% है। मूलधन क्या है?

हल:

• मान लें मूलधन = P
• पहले 2 वर्ष: ब्याज दर = 7%
  SI₁ = (P × 7 × 2) / 100 = 14P / 100
• अगले 4 वर्ष: ब्याज दर = 16%
  SI₂ = (P × 16 × 4) / 100 = 64P / 100
• कुल ब्याज = SI₁ + SI₂ = ₹29,250
  (14P / 100) + (64P / 100) = 29,250
  78P / 100 = 29,250
  P = (29,250 × 100) / 78 = ₹37,500

उत्तर: मूलधन = ₹37,500

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रेलवे परीक्षा के लिए टिप्स:

1. सूत्र याद करें: साधारण ब्याज का मूल सूत्र और इससे संबंधित सभी व्यंजक (P, R, T, A) को अच्छे से याद करें।
2. प्रश्नों का अभ्यास: रेलवे परीक्षाओं में समय प्रबंधन महत्वपूर्ण है। पिछले वर्ष के प्रश्न पत्र (RRB Group D, NTPC) हल करें।
3. शॉर्टकट ट्रिक्स: ब्याज दर या समय की गणना के लिए शॉर्टकट्स सीखें, जैसे प्रतिशत को दशमलव में बदलकर तेजी से गणना करना।
4. MCQ पैटर्न: रेलवे में साधारण ब्याज के प्रश्न बहुविकल्पीय (MCQ) होते हैं, इसलिए विकल्पों का उपयोग करके उत्तर की जाँच करें।
5. स्पष्टता: प्रश्न को ध्यान से पढ़ें, खासकर जब अलग-अलग समय या ब्याज दरें दी हों।

निष्कर्ष:

रेलवे परीक्षाओं में साधारण ब्याज के प्रश्न सरल से मध्यम स्तर के होते हैं। नियमित अभ्यास और सूत्रों का सही उपयोग आपको इन प्रश्नों को तेजी से हल करने में मदद करेगा। यदि आपके पास कोई विशिष्ट प्रश्न है या और उदाहरण चाहिए, तो बताएँ